In classe terza, al termine delle lezioni dedicate alla lunghezza della circonferenza e all’area del cerchio, ho proposto alle mie studentesse e ai miei studenti una sfida: creare problemi su tale argomento legati alla loro vita reale.
L’argomento si presta abbastanza facilmente ad applicazioni reali, per questo avevamo già svolto in aula molti esercizi utilizzando situazioni concrete (dalla pizza alle ruote delle biciclette).
La classe è stata suddivisa in coppie: il lavoro cooperativo è fondamentale in attività di questo tipo. Ogni gruppo doveva ideare il testo di un esercizio, che non fosse troppo semplice, risolverlo e aggiungere il risultato al termine, proprio come accade per le espressioni e i problemi presenti nel libro di testo. Questi esercizi successivamente sono stati scritti su fogli di carta bianchi. Ho scelto appositamente i fogli bianchi perché noto che molto spesso i quadretti portano studentesse e studenti a creare rappresentazioni più semplici, basate su rette parallele e rette perpendicolari già suggerite dal foglio; il foglio bianco invece spinge studentesse e studenti a cimentarsi con il disegno tecnico e di conseguenza con le proprietà geometriche della figura.
I fogli con gli esercizi sono poi stati piegati e inseriti in un bussolotto. Così poi ogni coppia chiamata estraeva un esercizio e, dopo aver verificato che non fosse il proprio, si doveva cimentare nella risoluzione. Giunti al termine della prova i “risolutori” assegnavano un voto all’esercizio dei compagni “redattori”, ponendo attenzione alla chiarezza espositiva, alla precisione dei disegni (se presenti) e alla correttezza della soluzione ottenuta.
Questa organizzazione dell’attività ha stimolato la classe alla creazione di esercizi complessi e di non semplice risoluzione, in modo da mettere alla prova i membri degli altri gruppi.
I risultati sono stati molteplici:
- due gruppi di “redattori”, i più pigri, hanno ripreso il testo di esercizi svolti in classe e li hanno modificati solo leggermente, ma la loro operazione è stata scoperta in breve tempo dai compagni “risolutori”
- alcuni esercizi sono stati ritenuti troppo semplici e di veloce risoluzione, non è stata quindi seguita l’indicazione esatta della sfida sulla complessità
- un gruppo di “redattori” ha creato esercizi molto specifici, legati per esempio a particolari dello sport praticato (come le cunette di neve nello sci) e poi i compagni “risolutori” che non praticavano l’analogo sport hanno fatto fatica a comprendere la situazione reale
- alcune coppie di “redattori” volevano introdurre già i solidi e i volumi per rendere la situazione più concreta e si sono accorti che, al momento, mancava loro qualche nozione (che arriverà nelle prossime settimane!)
- alcuni “redattori” hanno avuto bisogno di realizzare un disegno, corredato di colori e misure, per rappresentare la situazione
In conclusione, studentesse e studenti “risolutori” hanno riportato come maggiore difficoltà la comprensione del testo dell’esercizio e delle incognite e molto spesso hanno dovuto chiedere aiuto ai “redattori” per capire le richieste. Si sono però anche molto divertiti nel cercare di mettere alla prova compagne e compagni con idee strane e con un numero di richieste elevate. Anche provare a fornire la valutazione all’esercizio è stata un’attività stimolante e coinvolgente perché doveva essere considerato più di un fattore, senza farsi condizionare da amicizie e/o antipatie.
Da insegnante credo che proporrò questa attività nuovamente in altre classi e riguardo altri argomenti perché ho visto la classe molto interessata e partecipativa, anche chi normalmente tende ad annoiarsi. Soprattutto la trovo un’attività che fa riflettere studentesse e studenti sulle competenze necessarie alla stesura di esercizi. Queste non sono esclusivamente legate a conoscenze teoriche di materia ma anche a competenze trasversali di conoscenza e comprensione della lingua madre, di chiarezza espositiva, di creazione di rappresentazioni grafiche e di problem solving.
Questa attività nasce da una mia riflessione nata nel periodo in cui mi trovavo impegnata nella scrittura di esercizi per il nuovo libro di testo di Matematica per la scuola secondaria di primo grado Open Math di Deascuola. Scrivere esercizi, per provare ad appassionare le studentesse e gli studenti e far capire loro che la matematica ci circonda, non è così semplice ed è necessario fare attenzione al linguaggio che si utilizza. Ho provato così a girare la questione e chiedere loro di capire in quali situazioni della vita trovano la matematica e come farebbero a descriverla. Quello illustrato è un primo passo, ma continuerò in questa direzione per migliorare non solo loro ma anche le mie capacità di comunicazione.
Di seguito alcune delle loro creazioni.
