Alla scoperta di π. “Tutte le infinite possibilità del mondo si trovano all'interno di questo semplice numero”

15/01/2019

Qualche giorno fa gli alunni della terza sono arrivati a scuola un po’ spiazzati e titubanti, senza libro di matematica, ma con una borsa di oggetti (quasi tutti presi in prestito dalla cucina di casa, con l’approvazione di mamma e papà!) di varie dimensioni, ma dalla stessa forma: quella circolare. Nella borsa, qualcuno si è anche ricordato, come avevo richiesto, di inserire uno spago e un metro da sarto.

Divisi a piccoli gruppi, gli studenti si sono divertiti a cercare di misurare il diametro di ogni oggetto circolare e la lunghezza del suo bordo, cioè la lunghezza della circonferenza (facendo adagiare lo spago su tutto il contorno e prendendone successivamente la misura con il metro). L’unica mia richiesta è stata quella di cercare di essere i più precisi possibile.

Una volta prese le misure, da buoni scienziati, i ragazzi hanno disposto i numeri in una tabella e, dietro mio suggerimento, hanno deciso di rappresentare i dati su un grafico cartesiano. Alcuni alunni, durante l’elaborazione del grafico, si sono accorti di una cosa interessante: esisteva una dipendenza tra queste grandezze (misura del diametro e della circonferenza) e in particolare esse erano direttamente proporzionali (perciò era necessario trovare la costante di proporzionalità).

È stato così che, sperimentalmente e, in alcuni casi autonomamente, i ragazzi hanno potuto avvicinarsi a π, numero strano, ma così importante e affascinante allo stesso tempo.

La lezione è proseguita con la ricapitolazione di quanto fatto e l’approfondimento del concetto: proprio partendo dalla legge di proporzionalità abbiamo definito il pi greco come rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro e si è trovata così la formula per calcolare la misura della circonferenza conoscendone il diametro o il raggio e le relative formule inverse.

Infine la lezione è terminata con alcune considerazioni sul numero π, un breve accenno storico, qualche curiosità (compreso il Pi Greco Day, giorno del π, 14 marzo: infatti nei Paesi anglosassoni questa data si scrive proprio 3/14) e qualche affermazione che ha incuriosito i ragazzi. Per fare questo, ci siamo fatti aiutare da due video, brevi, ma molto interessanti:

 

e da un sito di ricerca di alcune sequenze di numeri, all’interno delle infinite cifre decimali di π (http://www.angio.net/pi/#likely).

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