In un vecchio baule, nascosto tra le cianfrusaglie della soffitta, ho trovato un foglio ingiallito con strane operazioni:
$8 \odot 5 = 11$
$10 \odot 16 = 4$
$2 \odot 4 = 0$
$6 \odot 10 = 2$
Qual è il significato del pallino con il puntino? Che “operazione” dati i termini $8$ e $5$ restituisce $11$ e dati invece i termini $10$ e $16$ restituisce $4$?
Attività di questo tipo si prestano bene a essere affrontate in gruppo, ma come muoversi in questo periodo così incerto in cui dobbiamo mantenere le distanze e ridurre i contatti? Dal confronto con i colleghi notiamo come risulta spesso molto difficile per gli studenti della scuola secondaria di primo grado descrivere verbalmente concetti matematici e analogamente comprendere concetti matematici descritti a parole. Il lavoro di gruppo nel tempo del distanziamento può diventare l’occasione per educare alla verbalizzazione e alla comunicazione dei concetti matematici proprio perché obbliga ciascuno a condividere le proprie idee a parole attraverso il confronto verbale, magari davanti a un foglio condiviso che non può essere toccato.
Per esempio, nell’attività proposta in apertura, si può assegnare a ciascun gruppo l’obiettivo primario di capire quale regola è nascosta dietro il simbolo dell’operazione misteriosa e come obiettivo secondario (ma non meno importante) la scrittura della regola stessa e delle sue eventuali proprietà; il rispetto del distanziamento farà il resto. L’insegnante indica le regole che ogni gruppo dovrà seguire: potrà stabilire che ogni componente abbia un ruolo codificato (chi scriverà la regola, chi svolgerà i calcoli, chi darà la parola a uno o all’altro…) oppure decidere che all’interno del gruppo ogni membro ha un limite di tempo per esprimere la propria ipotesi, magari scandito dalla sabbia di una clessidra. Se l’insegnante nota che i ragazzi sono in alto mare, potrà annunciare da lì a cinque minuti l’arrivo di un suggerimento importante o di un altro indizio chiarificatore. Sono sicuro che ciascun insegnante sarà in grado di arricchire la proposta offrendo un piccolo premio (anche solo la dispensa da un esercizio per casa) al gruppo che raggiungerà entrambi gli obiettivi.
Per coloro che se lo sono chiesto, l’operazione misteriosa in questo caso – ciascun insegnante ne può costruire una su misura per gli studenti che ha di fronte – consiste nel sottrarre il secondo numero dal doppio del primo e non ammette risultato negativo, infatti $5 \odot 12$ è impossibile.