Chi ha paura delle funzioni inverse? Una caccia al tesoro per esorcizzarla

15/04/2019

Non è sempre facile far capire ai nostri studenti il concetto di funzione e le cose non possono che peggiorare se, con sprezzo del pericolo, cerchiamo di introdurre anche le nozioni di funzione iniettiva e suriettiva, per non parlare poi di quella di funzione inversa. Il gioco che vi propongo può essere un modo per rendere un po’ più concreti questi concetti, coinvolgendo i ragazzi in una caccia al tesoro in cui il nome dell’oggetto da cercare nella classe è stato nascosto… dentro una funzione!

Come prima cosa procuratevi alcuni oggetti (circa una dozzina) ognuno dei quali sia sostanzialmente a tinta unita. Gli oggetti devono essere estranei alla classe, per fare in modo che non ce ne siano più esemplari in aula: per esempio potreste prendere un calzino, un bicchiere, un fiore di plastica, uno spazzolino da denti e così via. Disponete gli oggetti nella classe in modo che siano visibili, ma non evidenti: potete infilare il fiore tra il muro e una cartina appesa, utilizzare il bicchiere come portapenne, appoggiare il calzino sulla maniglia della finestra, mettere lo spazzolino da denti nella vaschetta dei gessi della lavagna e così via.

Dopo aver formato le squadre, assegnate a ogni squadra lo stesso messaggio criptato contenente il nome di uno degli oggetti. Ogni squadra dovrà decifrare il messaggio, individuare l’oggetto cercandolo nella classe (senza però farsi notare dalle altre squadre!), stabilirne il colore e infine criptare il colore dell’oggetto utilizzando la stessa chiave con cui ha decifrato il messaggio.  Vince la squadra che riesce a consegnare per prima la risposta correttamente criptata all’insegnante.

Per fornire la chiave per decifrare il messaggio e per poi criptare la risposta, utilizzate il grafico di una funzione f: {1, 2, 3, … , 26} → f: {1, 2, 3, … , 26} nel modo seguente: prendete un foglio a quadretti, disegnate il primo quadrante di un piano cartesiano con i numeri da 1 a 26 sia sulle ascisse che sulle ordinate e scegliete 26 punti che corrispondono al grafico di una funzione iniettiva e suriettiva.

I punti dovranno avere coordinate intere: l’ascissa corrisponderà alla posizione della lettera originale nell’alfabeto e l’ordinata darà la posizione della lettera da sostituire nella versione criptata. Quindi, per decifrare il messaggio, gli studenti dovranno utilizzare la funzione inversa. Se per esempio la parola che vogliamo criptare è CALZINO, al posto della lettera C (che corrisponde al numero 3 nell’alfabeto) dovremo mettere la lettera che corrisponde all’ordinata del punto di ascissa 3, mentre al posto della lettera A sostituiremo la lettera che corrisponde all’ordinata del punto di ascissa 1 e così via.

Se il gioco non vi sembra abbastanza perfido, potete anche utilizzare le lingue straniere, in modo che i ragazzi, dopo aver decodificato il messaggio, debbano tradurre la parola ottenuta per sapere che oggetto cercare!

 

Scopri altri giochi matematici!

Poligoni in fila: un gioco per ripassare le formule delle aree

L’oggetto nascosto, ovvero… giochiamo con le rette!

In «Matematica e Scienze»

Origami e geometria: la squadretta da 30°-60°-90° per completare il kit da disegno!

17/04/2019 da Maria Luisa Spreafico

Nel mio precedente articolo ho proposto una lezione di geometria tra le pieghe origami sul modello di una squadretta con angoli di 45° e 90°. Completiamo ora il kit da disegno piegando un semplice modello origami sempre creato da Paolo Bascetta (insegnante di Liceo scientifico ed esperto di origami) per ottenere una squadretta di 30°, 60° e 90°...

leggi

Matematica e realtà: introduzione alla probabilità con la Champions League

17/04/2019 da Alice Marro

Questa attività, volta a introdurre il concetto di probabilità classica, è stata proposta in classe all’inizio di aprile, quando i sorteggi per i quarti di finale della Champions League erano stati fatti ma nessuna partita ancora giocata...

leggi

La simulazione di seconda prova scritta di Matematica e Fisica del 2 aprile 2019 con l’uso della calcolatrice grafica TI Nspire CX (Texas Instruments)

09/04/2019 da Luigi Tomasi

Il 2 aprile scorso è stata pubblicata dal MIUR la seconda delle due simulazioni di seconda prova scritta di Matematica e Fisica per il Liceo scientifico. L’esempio di prova è stato impegnativo per gli studenti, anche perché in questo periodo dell’anno scolastico alcuni degli argomenti presenti nella simulazione non sono ancora stati completati, ma la proposta è sembrata abbastanza equilibrata tra Matematica e Fisica e non lontana da quello che ragionevolmente si riesce a svolgere in classe nelle due materie...

leggi
© 2015-2019 De Agostini Scuola - P.IVA 01792180034 - De Agostini Scuola S.p.A. è certificata UNI EN ISO 9001 da RINA