La seconda prova di MATEMATICA: il commento del prof. Luigi Tomasi

22/06/2018

Il tema di Matematica assegnato nella seconda prova scritta all’esame di liceo scientifico è stato il quarto nel quale gli estensori della prova dovevano tenere conto delle Indicazioni nazionali per il liceo scientifico del 2010, nelle quali si prevede di proporre problemi di modellizzazione matematica e di introdurre argomenti come la geometria analitica dello spazio e le equazioni differenziali.
Si tratta inoltre del secondo anno in cui è permesso l’uso delle calcolatrici grafiche non CAS (ossia senza la possibilità di calcolo simbolico).
La prova è risultata piuttosto difficile, sia nella parte riguardante i problemi che in alcuni quesiti.

Il primo problema era di tipo “contestualizzato”, come si usa dire. Occorreva immaginare una macchina adoperata per decorare delle mattonelle, utilizzando alcuni tipi di funzione. Inizialmente, dal testo, non si capiva se la mattonella dovesse avere lato 1 oppure 2. A giudizio degli allievi il problema è risultato difficile, anche perché si richiedevano alcune doti di intuizione geometrica e la capacità di matematizzare una situazione non abituale, senza contare la lunghezza eccessiva del testo del problema.
Buona parte degli allievi, come negli anni precedenti, ha preferito evitare il problema 1, contestualizzato nel “mondo reale”, e si è dedicato al problema 2, che non mancava tuttavia di insidie, soprattutto nei punti 3 e 4, nei quali si chiedeva rispettivamente di calcolare una probabilità geometrica e di applicare il teorema fondamentale dell’algebra. Nel punto 3, uno dei due estremi di integrazione era approssimato (non esplicitato nel testo del problema) e lo studente doveva calcolare un integrale definito approssimato, cosa alla quale gli studenti non sono abituati, neppure con l’uso di una calcolatrice grafica. Nel punto 4 occorreva conoscere il teorema fondamentale dell’algebra, non esplicitamente richiesto dalle Indicazioni nazionali, ed era a un livello di astrazione un po’ inconsueto per un liceo, anche scientifico.
La prova proseguiva poi con un questionario di dieci quesiti, con la presenza di due quesiti di geometria analitica dello spazio, argomento sì previsto dalle Indicazioni nazionali, ma che spesso non si riesce a svolgere per mancanza di tempo. Altri quesiti, per esempio quelli di calcolo delle probabilità (quesito 8) e un altro riguardante il calcolo di un limite (quesito 4), sono risultati troppo difficili e non sempre coerenti con quanto scritto nelle Indicazioni nazionali del 2010, dove si richiede di saper risolvere “semplici” questioni.

Complessivamente ho trovato la seconda prova di Matematica ancora una volta poco equilibrata e adatta soltanto ad allievi molto preparati, e forse neppure per loro; gli allievi con preparazione media hanno trovato la prova difficile e laboriosa.
Mi sembra che la prova di quest’anno e quelle assegnate negli anni precedenti siano poco adatte a valutare tutti i livelli di preparazione presenti tra gli studenti. In una prova d’esame sarebbe auspicabile proporre quesiti di diversi livelli di difficoltà: alcuni facili, la maggior parte di livello intermedio e solo alcuni difficili.
Nelle Indicazioni nazionali per i Licei si pone l’accento sui modelli matematici e sul processo di matematizzazione, sulla statistica, sulla probabilità e sul ridimensionamento di alcuni contenuti (per esempio la trigonometria, la verifica e il calcolo di limiti di funzioni). Si ricorda soprattutto che l’indicazione metodologica principale per la Matematica è: “pochi concetti e metodi fondamentali acquisiti in profondità”. La prova scritta di Matematica per il liceo scientifico assegnata oggi mostra che proprio i problemi “contestualizzati”, presi dal mondo reale, mettono in difficoltà gli allievi, anche i più preparati.

A mio parere, quindi, nelle prove scritte d’esame di Matematica si dovrebbero fare richieste più semplici e fondamentali; anche quest’anno, invece, si è forse esagerato. Che sia arrivato il momento di rivedere la struttura e le modalità di valutazione della prova?

Clicca qui per lo svolgimento della seconda prova di Matematica (a cura del prof. Luigi Tomasi).

In «Matematica e Scienze»

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