Da ieri alle nostre certezze si è aggiunta quella che, in un mondo in cui le strade, anziché essere piatte, avessero un profilo a “gobbe”, dato da tanti archi di catenaria traslati, rovesciati e messi in fila, potremmo viaggiare su biciclette con ruote quadrate o esagonali, senza accorgerci dei sobbalzi.
Nonostante l’immagine amichevole di un allegro signore che viaggia su un triciclo a ruote quadrate, il problema pare non aver riscosso un grande successo tra gli studenti: nella mia commissione è stato svolto da tre candidati su quarantuno.
E dire che era un bel problema, interessante, ben strutturato e, almeno per la prima metà, anche di semplice risoluzione.
Senza dubbio poco amichevole la richiesta del calcolo della lunghezza di un arco di curva, pur con la formula riportata nel piè di pagina, che aggiunge novità alla miriade di conoscenze che già gli alunni devono possedere, così come il punto 3, dove non era semplice dimostrare perché il ciclista non avverta i sobbalzi.
In sintesi, un bel problema, interessante come spunto per una discussione in classe in preparazione all’esame, ma delicato per una prova, anche per gli stessi commissari, che ha spinto i candidati a buttarsi sul secondo problema, di stampo più tradizionale, ma con criticità forse anche maggiori.
Se va detto che la prima metà del problema era serenamente “fattibile”, il punto 3 presentava innanzitutto la difficoltà di comprensione della richiesta: parlare di “variazioni” di 3 valori costanti mi sembra fuorviante e così pure invitare a motivare con argomentazioni qualitative, dal momento che una delle tre motivazioni richiedeva il calcolo preciso di un integrale.
Il punto 4 prevedeva infine il calcolo di un volume con il metodo dei “gusci cilindrici”: resta da vedere quanto ciò sia in linea con le Indicazioni Nazionali, in cui si parla di “determinazione di aree e volumi in casi semplici”. Ruotare la regione di piano in questione attorno all’asse x sarebbe stato troppo semplice?
Nulla da dire sui quesiti, che hanno offerto rifugio ai ragazzi in difficoltà. Non è chiaro perché però, mentre nei problemi si dà loro confidenzialmente del “tu”, qui invece si torna a parlare all’infinito: “dimostrare”, “verificare”, “stabilire”.
E le equazioni differenziali dove sono finite? Due quesiti di probabilità, due di geometria analitica nello spazio e niente equazioni differenziali, così care ai “modellisti”.
Concludo riportando le parole di un mio collega: “relativamente facile arrivare alla sufficienza, troppo difficile arrivare al voto massimo”.