Matematica facile con il Contamente! Intervista al maestro Francesco Tattoli

03/04/2018

Abbiamo intervistato Francesco Tattoli, maestro nella scuola primaria “Teodoro Ciresola” di Milano e autore di Righe e quadretti, nuovo testo per il primo ciclo di De Agostini, dove propone un nuovo strumento didattico per fare matematica: il CONTAMENTE. Molte di queste domande sono state poste al maestro Tattoli da colleghe e colleghi nel corso d’incontri sul territorio.

> Che cos’è il CONTAMENTE?
È uno strumento didattico inclusivo che facilita l’avvio del processo di astrazione nella rappresentazione del numero, nella conta e nel calcolo mentale.

> Com’è nata l’idea?
L’idea è nata in classe con i miei alunni. Avevo notato che i bambini già in età prescolare avevano avviato un processo mentale di costruzione del numero, pur non avendo le basi del linguaggio matematico convenzionale. Quindi ho immaginato che uno strumento fisico potesse facilitare il consolidamento di quelle abilità. Dopo alcune sperimentazioni ho capito che l’alunno, nel suo processo di crescita cognitiva, doveva sperimentare il concetto di cardinalità con un linguaggio primario, proprio e non convenzionale.
In altre parole si ritiene che ogni individuo, nel suo personale sviluppo, ripercorra lo sviluppo della sua specie. Con questo strumento si va a rinforzare questo processo, in cui il bambino si avvia a rapportarsi al concetto di quantità in modo primordiale, intuitivo, naturale come avviene per gli animali, senza il supporto di un codice linguistico.
Per questa ragione nel Contamente le palline non hanno una posizione, non hanno un ordine determinato, ogni pallina vale solo per quello che è, cioè una pallina e per quello che il bambino decide di associarle come elemento da rappresentare o contare.

 

> A che cosa serve?
L’alunno prima di far suo l’apprendimento del numero nel nostro sistema, che è quello decimale, ha bisogno di sperimentare il suo sistema di numero, di consolidare la propria idea di numero. Come dicevo è un’idea che il bambino si va costruendo da subito, osservando la realtà che lo circonda.
La prima abilità che sviluppa è quella di far proprio il concetto di quantità del numero. Il bambino impara a rappresentarsi mentalmente una quantità.
Per ogni elemento contato fa corrispondere una pallina e con il tempo non avrà più bisogno della pallina, come veicolo per rappresentarsi il valore cardinale, ma sarà in grado di astrarre mentalmente dai diversi elementi che osserva la quantità che rappresentano.
Questa rappresentazione mentale si rafforza ed è funzionale nelle operazioni.

> Quali vantaggi porta il suo utilizzo?
Nell’ambito dell’apprendimento del linguaggio matematico il bambino etichetta le palline contate e riconosce una corrispondenza biunivoca unica, tra la quantità di palline contate e la parola-numero. Per esempio se conta 3 palline riconosce che quella quantità si esprime con la parola-numero “tre”. Questo processo si ripete e si concretizza anche durante le operazioni. Quindi il vantaggio principale è quello di ottenere un supporto nel complesso percorso di astrazione mentale della quantità del numero.
Con l’utilizzo dello strumento è possibile pianificare un affrancamento dallo stesso. Quando le abilità innate diventano competenze, il bambino è in grado di utilizzarle anche in altri contesti, senza dover più ricorrere all’utilizzo dello strumento.
Il bambino, in una prima fase di affrancamento solitamente, per rappresentarsi mentalmente delle quantità riconosce allo strumento un ruolo d’intermediazione virtuale, cioè non opera con esso ma si figura mentalmente di farlo, successivamente se ne libera definitivamente.
Il Contamente non è un calcolatore o quantomeno non consiglio di utilizzarlo in questa maniera, anche perché ce ne sono in commercio di più agevoli e funzionali, è piuttosto uno strumento utile all’organizzazione delle immagini mentali che il bambino ha in fatto di numero.
Svolto il suo ruolo, il Contamente può essere appeso al muro come oggetto ornamentale, ma le abilità aritmetiche continueranno a svilupparsi nella testa del bambino in modo autonomo e saranno rinforzate da altri percorsi di apprendimento.

 

> È uno strumento utile anche nell’ambito della didattica inclusiva?
È uno strumento inclusivo per diverse ragioni.
Quando si chiede al bambino di operare con il Contamente, non si danno indicazioni regolative sulle modalità di utilizzo dello strumento. Questo consente a ogni individuo di sperimentare la costruzione mentale del concetto di numero, nel modo a lui più congeniale. Questa individualizzazione dell’apprendimento viene incontro alle diversità e specialità di ogni bambino.

Nell’avvio alla costruzione del concetto di numero si lavora, come dicevo prima, in un ambito di linguaggio primario, non specifico. Se il bambino avesse una difficoltà nell’ambito specifico del linguaggio riuscirebbe comunque a operare e consolidare le abilità mentali che non sarebbero obbligatoriamente veicolate da un codice linguistico.
È uno strumento, inoltre, che si presta a essere utilizzato in attività laboratoriali e di apprendimento cooperativo.

> Come s’inserisce rispetto all’abaco e alla linea del venti?
L’abaco e la linea del venti sono due ottimi strumenti per l’apprendimento della letto-scrittura del numero.
Con l’abaco si facilita l’apprendimento del valore posizionale del numero. Con la linea dei numeri si avvia la comprensione del valore ordinale del numero. Ma entrambi gli strumenti propongono un approccio al numero considerandone un aspetto del codice linguistico specifico. Per convenzione, infatti, noi abbiamo stabilito che i numeri hanno un valore, un peso diverso rispetto alla posizione che occupano, così come abbiamo stabilito un ordine crescente dei numeri naturali che va da sinistra a destra uno dopo l’altro.
Il concetto di posizione e ordine fanno parte del linguaggio specifico e convenzionale della matematica.

Il Contamente consolida l’apprendimento del valore cardinale che il bambino ha come abilità innata. Degli studi recenti dimostrano che bambini di pochi mesi sono in grado di riconoscere il valore quantitativo di alcuni elementi, pur non avendo ancora competenze linguistiche di alcun genere.
Io ricordo che quando ho frequentato le scuole elementari negli anni Ottanta si utilizzava molto la linea dei numeri per fare le operazioni e io facevo fatica a capire da dove dovevo iniziare a contare. Per esempio, se al numero 5 dovevo aggiungere il numero 3 non capivo mai se dovevo iniziare a contare dal 5, come facevo con l’1 all’inizio, o dal numero successivo. Mi sembra ancora di ricordare la voce rassicurante del mio maestro Vito che dietro i suoi baffoni giganti mi diceva: “da quello dopo”. Con il tempo ho imparato che si conta “da quello dopo”, ma per capire il perché ho dovuto aspettare di diventare maestro.
Il concetto di cardinalità della decina trattato con l’abaco invece non sono proprio mai riuscito a comprenderlo. Quella pallina che contemporaneamente diventa l’ultima delle unità e la prima delle decine era un concetto troppo complesso e mistico per me, forse perché si mischiava il valore cardinale con quello posizionale.
Quindi credo che ognuno di questi strumenti abbia un valore specifico nell’apprendimento del numero e che un utilizzo appropriato possa aiutare il bambino a non confondersi.

 

> Perché le palline sono di due colori diversi alternati a due a due?
La prima versione del Contamente aveva sempre due colori, ma alternati per cinquine. Mi era sembrata la soluzione migliore: le mani non sono delle cinquine perfette? è da lì che parte tutto, mi sono detto. Mi sono confrontato con alcuni colleghi e amici e mi hanno confermato che la cinquina era perfetta.
Per noi adulti lo era. Ma per i bambini?
Ho scoperto solo dopo che le mani nel processo di sviluppo della costruzione del numero nel bambino non sono subito considerate come cinquine. I primi ragionamenti, le prime rappresentazioni, il bambino le fa nell’ordine di quantità più piccole da 1 a 3 solitamente. Per un processo che si chiama subitizing il bambino memorizza queste piccole quantità senza doverle neanche contare. Il concetto di cinquina si costruisce un po’ più avanti.
Nella fase iniziale di apprendimento del numero il bambino si rappresenta il numero in modo diverso con queste piccole quantità.
Quindi la cinquina è fondamentale ma è un codice specifico del nostro sistema decimale che il bambino si ricava componendo quantità più piccole.
Mi spiego meglio: se noi chiediamo ai bambini di rappresentare sul Contamente il numero 7 utilizzando più raggi, alcuni lo comporranno usando due raggi (4 e 3 oppure 5 e 2), altri tre raggi (3, 2, 2 oppure 4, 2, 1); questo avviene perché mentalmente ognuno di noi da bambino si configura il numero con strategie mentali individuali. Se facessimo la stessa richiesta a un adulto la maggior parte scomporrebbe in 5 e 2 qualcuno in 4 e 3 perché nell’adulto il livello di padronanza del codice linguistico della matematica è avanzato e la cinquina gioca un ruolo fondamentale.
L’alternanza del colore a due a due è stata pensata per rinforzare il processo di subitizing e anche per stimolare l’intuizione del concetto di pari e dispari nel numero.

> Si possono eseguire operazioni fino al 100?
Certo. Si possono eseguire operazioni entro il 100, ma soprattutto il bambino consegue una consapevolezza delle stesse. Ne comprende il “significato”. Immaginiamo per esempio di introdurre il concetto di moltiplicazione, con il Contamente il bambino intuisce agevolmente che si tratta di un’addizione in cui si somma sempre lo stesso addendo, oppure nella divisione fa propria la differenza tra il concetto di distribuzione e di raggruppamento.

> Com’è possibile avere il Contamente?
A oggi, il Contamente fa parte delle risorse del corso Righe e quadretti: la classe ha in dotazione cinque kit per la costruzione di cinque Contamente. Inoltre, è disponibile in versione digitale per LIM, tablet e pc nell’eBook per l’alunno, nell’Easy eBook e nel sito di prodotto su deascuola.it/primaria, per l’insegnante. Nei volumi del corso suggerisco numerose attività da fare con il Contamente.

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